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 Inhalt

1. Kurzbeschreibung

2. Eingabe von Ausdrücken

3. Der Speicher (M)

4. Zusatzfunktionen

5. Optionen

6. Tipps und Tricks

7. Zahlensysteme

8. Copyright, Bezug des Programms


Kurzbeschreibung
 1. Kurzbeschreibung

ZKonvert konvertiert (Komma-)Zahlen von einem Zahlensystem mit Basis im Bereich [2..36] in ein ebensolches Zahlensystem.

Des weiteren können im Eingabefeld ganzzahlige Rechenoperationen mit den Grundrechenarten (+, -, *, /) eingegeben werden, z.B. -4/7.

Mit Hilfe des Speichers (M) können Grundrechenoperationen mit Kommazahlen ausgeführt werden.

Als Ergänzung stehen die Funktionen 'Quadratwurzel' und 'Reziprokes' (Kehrwert 1/x) zur Verfügung.

Brüche können im jeweiligen Zahlensystem gekürzt werden.

Die Anzahl der angezeigten Stellen ist nur vom Zahlensystem abhängig und beträgt im Dezimalsystem z.B. 18 Vor- und 16 Nachkommastellen.

Die vorliegende Version 2.02 rechnet ausschließlich mit Festkommazahlen ca. im Bereich [image] bzw. .

Die Konvertierung erfolgt nebenher in standardmäßige Zahlensysteme.


Eingabe
 2. Eingabe von Ausdrücken

Ein Ausdruck kann sein

1.	eine (Fest-)Kommazahl, z.B. 0,125 oder -30,4 oder eine ganze Zahl.

2.	ein Ausdruck bestehend aus einer ganzen und einer natürlichen Zahl, die durch ein Rechenzeichen (+ oder - oder * oder /) verknüpft sind, z.B. 12*756

Bei Eingabe eines Bruches (z.B. 125/30) wird gekürzt, sofern die Option Kürzen eingeschaltet ist (standard).

Die Eingabe eines Ausdruckes ist nur im Eingabefeld (links oben) möglich. Im Feld daneben wird die Basis als Zahl im Bereich [2..36] eingegeben. Standard ist 10. Im Feld darunter - die Basis des gewünschten Zielsystems.

Durch Betätigung der Entertaste werden die Konvertierungen ausgelöst.


Speicher
 3. Der Speicher

...dient zur Berechnung von Ausdrücken mit Kommazahlen.

Mit <M+> wird der Wert im Eingabefeld zum Speicher addiert. Subtraktion zum Speicherinhalt erfolgt durch Addition einer negativen Zahl.

Mit <M*> wird der Wert im Eingabefeld zum Speicher multipliziert, sofern der Speicher nicht leer ist. Division kann mit Hilfe des Reziproken erfolgen.

<MR> ruft den Speicherinhalt in den verschiedenen Zahlensystemen ab.

<MS> überschreibt den Speicher mit dem Wert im Eingabefeld.

Das Symbol M wird angezeigt, wenn der Speicherinhalt nicht null ist.


Zusatzfunktionen
 4. Zusatzfunktionen

Quadratwurzel und Reziprokes ergänzen das Rechnen mit Kommazahlen mit dem Speicher. Die Genauigkeit kann hierbei verringert werden.

Alternativ konvertiert man alle Zahlen ins Dezimalsystem und benutzt den Windows Taschenrechner.


Optionen
 5. Optionen

Beim Kürzen (Anzeigesymbol K) werden Zähler und Nenner eines eingegebenen Bruches durch ihren größten gemeinsamen Teiler (Kürzungszahl) dividiert. Der gekürzte Bruch wird im Eingabefeld angezeigt, darunter die Kürzungszahl.

Runden (Anzeigesymbol R) bezieht sich auf unerlaubte Endstellenperioden (z.B. 9 im Dezimalsystem und F im Hexadezimalsystem.

Trennzeichen (Anzeigesymbol T) werden im Dual- und im Dezimalsystem gesetzt.

Alle 3 Optionen sind standardmäßig eingeschaltet und können über das Menü, den jeweils angegebenen Shortcut oder durch Doppelklick auf das jeweilige Anzeigesymbol ein- bzw. ausgeschaltet werden. Ein Anzeigesymbol verschwindet bei ausgeschalteter Option.


Tipps und Tricks
 6. T & T

Zum Felderwechsel dient der Tabulator. Zurück geht es mit <Shift>+<Tab>. Ein Doppelclick in einem Zahlenfeld markiert die Zahl, so dass sie mit <Strg>+<Einfg> kopiert und mit <Shift>+<Einfg> woanders (z.B. Windows Taschenrechner) eingefügt werden kann. Dies alles kann auch mit Hilfe des Kontextmenüs (rechte Maustaste) erfolgen.


Zahlensysteme
 7. Zahlensysteme

...haben vor allem dadurch Bedeutung erlangt, dass Computer nicht zehn Ziffern [0..9] unterscheiden, wie sich das bei uns Menschen auf Grund der zehn Finger (statt derer kann man freilich auch die Fußzehen benutzen) herausgebildet hat. Im Positionssystem mit der Basis 10 (Dezimalsystem) gilt z.B.

.

Es erwies sich schon bald, dass Rechenmaschinen effizienter arbeiten, wenn sie nur 2 Zustände unterscheiden (1 = Signal, 0 = kein Signal).

Computer rechnen also im Positionssystem mit der Basis 2 (Dualsystem) und begnügen sich mit nur 2 Ziffern [0; 1].

Die obige dezimale Zahl [image] wird im Dualsystem dargestellt als

111 1011,1

was zu lesen ist als [image].

Will man ohne zu verzweifeln eine größere Dualzahl interpretieren, so erweist es sich als vorteilhaft, dies im sog. Hexadezimalsystem zu tun, indem man jeweils 4 Dualziffern zu einer Ziffer des neuen Systems zusammenfasst. Mit 4 Dualziffern (4 Bit) sind [image] Werte darstellbar, somit werden zur Vervollständigung neben den herkömmlichen 10 Ziffern des Dezimalsystems noch die 'Buchstaben' A bis F als Ziffern verwendet, und es ergeben sich folgende Werte:

dezimal	dual	hex
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
12	1100	C
13	1101	D
14	1110	E
15	1111	F
16	1 0000	10

Die Umrechnung der dualen Zahl 111 1011,1 (siehe oben) kann nun ganz bequem erfolgen:

dual	111	1011,	1
hex	7	B,	8

Man beachte, dass z.B. im Oktalsystem (Basis=8) nur die Ziffern [0..7] erlaubt sind, im 36-adischen System - [0..Z].

Die erlaubten Ziffern werden vom Programm bei der Eingabe der Basis angezeigt.

Ganz andere Zahlensysteme sind z.B. das Römische Zahlensystem und das Sexagesimalsystem (Grad oder Stunden, Minuten, Sekunden).


8.


Im Unterschied zu Gleitkommazahlen kein Überschlag gebildet, also auch nicht wissenschaftlich angezeigt. Bei sehr kleinen oder sehr großen Zahlen entstehen dadurch Rundungsfehler


Im Unterschied zu natürlichenZahlen können ganze Zahlen vorzeichenbehaftet sein.


Copyright
 8. Copyright, Bezug des Programms

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Bezug und Anfragen sind möglich unter Programme@thkoehler.de

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